查询无卡存款记录的方法有以下几种：
银行柜台查询
存款人携带本人身份证等材料前往银行柜台进行查询。
如果无凭条，需要向银行工作人员提供无卡存款的时间节点以及存款账户等信息。
电话查询
拨打存款银行的客服电话，按照语音提示提供银行卡号或账号进行查询。
网上银行查询
登录网上银行，自助注册或到银行网点注册后，可以查询存款记录。
ATM机查询
在ATM机上选择个人无卡存款，输入无卡存款卡号或账号，然后放入纸币进行存款，最后选择确认存款并打印凭条（如果有的话）。
建议选择最便捷的查询方式，如通过网上银行或电话查询，以节省时间和精力。