从一加到100的和是 5050。这个结论可以通过多种方法得出,以下是其中几种:
高斯求和法
高斯在七岁时就用一个巧妙的方法计算出了从1加到100的和。他发现1到100的数可以配对成50对,每对的和都是101(例如,1+100, 2+99, 3+98, ..., 50+51),因此总和是50对乘以每对的和101,即50×101=5050。
等差数列求和公式
从1加到100也可以看作是一个等差数列的求和问题,其中首项a1=1,末项an=100,项数n=100。等差数列的求和公式是S=n*(a1+an)/2,代入数值得到S=100*(1+100)/2=100*101/2=5050。
配对法
将1和100配对,2和99配对,3和98配对,依此类推,直到50和51配对。每对的和都是101,共有50对,所以总和是50×101=5050。
通过以上几种方法,我们可以确定从1加到100的和是5050。