从一加到100等于多少

一点快懂 · 2025-01-02 06:16:36

从一加到100的和是 5050。这个结论可以通过多种方法得出,以下是其中几种:

高斯求和法

高斯在七岁时就用一个巧妙的方法计算出了从1加到100的和。他发现1到100的数可以配对成50对,每对的和都是101(例如,1+100, 2+99, 3+98, ..., 50+51),因此总和是50对乘以每对的和101,即50×101=5050。

等差数列求和公式

从1加到100也可以看作是一个等差数列的求和问题,其中首项a1=1,末项an=100,项数n=100。等差数列的求和公式是S=n*(a1+an)/2,代入数值得到S=100*(1+100)/2=100*101/2=5050。

配对法

将1和100配对,2和99配对,3和98配对,依此类推,直到50和51配对。每对的和都是101,共有50对,所以总和是50×101=5050。

通过以上几种方法,我们可以确定从1加到100的和是5050。

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