忽必烈成为大汗的过程可以概括为以下几个关键步骤：
获得蒙哥汗的信任
忽必烈在蒙哥汗时期被委以总领漠南汉地的重任，开始了他的政治生涯。
积累权力
忽必烈在金莲川幕府广纳贤才，其中包括刘秉忠等汉族知识分子，为日后争夺汗位打下基础。
忽必烈在治理邢州时取得显著成效，并在南征大理时采取怀柔政策，树立威望。
蒙哥汗的病逝
公元1259年，蒙哥汗在攻宋过程中病逝，为忽必烈提供了争夺汗位的机会。
与南宋的冲突
忽必烈在得知蒙哥汗死讯后，选择继续南征南宋，以建立自己的威望。
在南宋割地赔款后，忽必烈撤兵北归，准备争夺汗位。
自立为汗
1260年3月1日，忽必烈在开平自立为汗，宣布自己即大汗位。
击败阿里不哥
1264年，忽必烈击败了阿里不哥，夺得了最高统治权。
改变选汗制度
忽必烈深知必须先坐稳中原的皇位，才能保持住蒙古大汗的地位，因此他改变了蒙古传统的选汗制度，采取汉人预立皇太子的办法，确定帝位继承人。
建都燕京，改国号
1264年建都燕京，改年号为至元。
1271年，根据《易经》中的“大哉乾元”说法，改国号为大元。
元朝开国
1272年，在燕京旧城的东北筑新城，建设宫殿衙署，命名首都为大都，元朝的政治重心完全转移到中原。
通过上述步骤，忽必烈最终成功地从蒙古帝国的众多子孙中脱颖而出，建立了元朝，并成为了中国历史上的一个伟大皇帝。