银行柜员机（ATM机）一天的取款限额主要取决于以下几个因素：
银行卡类型
一类卡：每天最多可取2万元，没有年度限制。
二类卡：每天最多可取1万元，年度限额为20万元。
银行规定
某些银行可能设有限额，例如单次取款限额为2000-5000元，每日支取限额为2万元，一张卡一天最多可以取十次。
其他银行可能规定每日取款限额为2万元，且如果需要取用大额现金，需要提前一天预约。
取款方式
通过ATM机取款时，单笔限额通常为2000-5000元，每日限额为2万元。
如果需要取更多现金，建议直接去银行柜台办理，因为柜台取现没有额度限制，并且更安全。
综合以上信息，可以得出以下结论：
一般情况：银行柜员机一天最多可取2万元，具体限额可能因银行和卡片类型而异。
大额取现：如果需要取用大额现金（如超过2万元），建议提前一天预约，并且最好直接去银行柜台办理，以确保安全和避免额度限制。
建议在办理大额取现业务时，提前了解并确认相关银行的限额和预约要求，以确保顺利取款。