对于交通肇事逃逸无人员伤亡的情况，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，肇事者将面临以下处罚：
罚款：
由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下罚款。
拘留：
可以并处十五日以下拘留。
吊销机动车驾驶证：
并终生不得重新取得机动车驾驶证。
此外，如果肇事者在交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，可能会面临三年以上七年以下有期徒刑。若因逃逸致人死亡，则将面临七年以上有期徒刑的刑事责任。
建议：
肇事者在发生交通事故后应立即停车，保护现场，并报警处理。
遵守交通法规，避免逃逸行为，以免造成更严重的法律后果。