求矩阵A的逆矩阵，主要有以下几种方法：
伴随矩阵法
如果A是n阶可逆矩阵，那么A的伴随矩阵$A^*$也是可逆的，并且$A^{-1} = frac{A^*}{|A|}$，其中$|A|$是A的行列式。
初等变换法
对于元素为具体数字的矩阵，可以通过初等行变换将A化为单位矩阵I，同时单位矩阵I也会变为A的逆矩阵。具体操作是：将A和单位矩阵I并排组成增广矩阵，然后对增广矩阵进行初等行变换，直到A变为单位矩阵，此时I即为A的逆矩阵。
恒等变形法
利用行列式的性质和展开定理，计算出矩阵的行列式值，从而得到逆矩阵。这种方法需要较深的数学基础。
待定系数法
对于具体数字的矩阵，可以设逆矩阵为$A^{-1} = begin{bmatrix} a & b & c & d e & f & g & h i & j & k & l m & n & o & p end{bmatrix}$，然后通过解方程组求出a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p的值。
建议
选择合适的方法：对于具体的矩阵，可以根据矩阵的大小和元素类型选择最合适的方法。例如，对于小矩阵，初等变换法可能比较直观和简单；对于大矩阵或需要更高精度的情况，可以使用伴随矩阵法。
注意矩阵可逆性：在求逆矩阵之前，需要先判断矩阵是否可逆，即其行列式是否不为零。如果行列式为零，则矩阵不可逆，无法求出逆矩阵。
希望这些方法能帮助你顺利求出矩阵的逆矩阵。