石材填补并牢固的方法可以分为几个步骤：
基面处理
将墙壁基面用清水淋湿，待表面无明水时方可作粘结剂施工。
粘贴石材
在规定时间内贴完石材，粘贴时要轻微扭转和上下搓动石材或用木槌轻轻敲打，使石材与胶粘剂紧密贴合。
校正水平与邻板之间的接缝，注意石材之间应预留2mm或以上的接缝。
填缝处理
粘贴好的石材3天后，方可进行清缝、填缝处理，填缝时应使用人造石材专用填缝剂。
填缝处理后清洁附在板材表面的填缝料及污物。
固定与保护
对于墙身铺贴，施工队可以根据设计要求再加挂铜线固牢。
修复和加固断裂石材时，可以使用专业的石材胶水将石材粘接在一起，并使用夹具或支撑物将石材固定，以确保胶水充分固化。
后续处理
填缝处理后，清洁附在板材表面的填缝料及污物。
修复断裂石材后，还需要进行表面修复，以保持整体的美观和一致性，可以使用石材填缝剂填补断裂处的缝隙，并进行抛光和研磨。
特殊处理
对于较大的空鼓，可以采用注浆的方式修复，注浆是将特殊的水泥浆料注入空鼓处，填补空隙并加固地面。
对于石材的裂纹，可以使用裂纹修补胶进行修补。
通过以上步骤，可以确保石材填补并牢固，从而达到预期的效果。建议在实际施工过程中，严格按照这些步骤操作，并在每个步骤完成后进行适当的检查和清理，以确保最终效果达到最佳。