判断路由器是否损坏可以通过以下方法：
外观检查法
首先检查路由器的电源指示灯和网络指示灯是否正常。如果路由器内部有严重硬件故障，即使接通电源，指示灯也不会正常显示。如果所有指示灯都不亮，可以确定路由器坏了。
检测法
有些路由器虽然指示灯正常，但连接网络会断线或极其不稳定。可以通过ping网络或ping路由器地址来判断。例如，在Windows系统中，可以使用命令提示符（Win + R）输入`ping 192.168.1.1`来检查电脑与路由器的通信是否正常。如果ping外部网络（如http://www.QQ.com）时出现掉包或连接超时，说明路由器可能存在问题。
替换法
如果有多个路由器，可以尝试将其他路由器替换过来。如果替换后网络恢复正常，则可以确定原来的路由器是坏的。如果问题仍然存在，则可能是其他设备的问题。
重启路由器
有时候路由器会出现暂时的软件故障或缓存问题，导致网络不稳定。尝试重启路由器，即拔掉路由器的电源插头，等待几秒钟后再插上，观察网络是否恢复正常。这通常是解决网络问题的最简单有效的方法之一。
检查网络连接
使用其他设备（如手机、平板电脑或笔记本电脑）尝试连接路由器的Wi-Fi，看是否能成功上网。如果其他设备也无法连接或连接后无法上网，则很可能是路由器本身的问题。
更换网线或端口
如果路由器是通过网线连接到光猫或调制解调器的，尝试更换一根新的网线或换一个路由器的LAN口连接，以排除网线或端口故障的可能性。
登录路由器管理界面
通过浏览器登录路由器的管理界面（通常输入路由器的IP地址或域名即可），检查路由器的设置是否正确，如IP地址、子网掩码、网关等。同时，也可以查看路由器的日志信息，了解是否有错误提示或异常信息。
检查硬件
如果以上方法都不能解决问题，可能是路由器的硬件出现了问题。可以检查路由器的外观，看是否有明显的损坏迹象，如破损的电线、烧焦的元件等。如果发现问题，建议更换新的路由器。
通过以上步骤，应该能够初步判断路由器是否出现故障，并采取相应的措施。如果问题仍然存在，建议联系专业的网络服务提供商或路由器制造商进行进一步的诊断和维修。