从福冈到熊本的交通方式及所需时间如下：
新干线
新干线列车运行速度快，一般只需要约1小时30分钟就能到达熊本。
福冈到熊本的列车班次较多，购买新干线车票较为方便。
巴士
福冈到熊本的巴士比较多，也比较便宜，但比较耗时，需要3-4小时。
从福冈机场到熊本市乘高速巴士要1个小时20分钟左右。
自驾
从福冈自驾到熊本，行车时间大约在1小时45分钟左右。
综合以上信息，乘坐新干线是快速且方便的选择，大约需要1小时30分钟。如果追求速度，新干线是最佳选择；如果考虑经济性和时间，乘坐巴士或自驾也是可行的选项，但耗时较长。