归一化法(Normalization Method)是一种 将有量纲的数据转换成无量纲的数据表达的方法。它的主要作用是简化计算过程,消除特征之间的量纲差异,从而增强模型的效果。
归一化可以通过不同的数学变换实现,包括:
最小-最大归一化(Min-Max Normalization):
将数据缩放到指定范围(通常为[0,1]或[-1,1]),保持原始数据分布的形状不变。公式为:X' = (X - X_min) / (X_max - X_min)。
z-score归一化:
将数据转换为均值为0,标准差为1的标准正态分布。公式为:z = (x - μ) / σ,其中x是原始数据,μ是均值,σ是标准差。
对数函数转换:
例如,以10为底的对数函数转换,公式为:y = log10(x)。
反余切函数转换:
公式为:y = atan(x) * 2 / PI。
线性函数转换:
将输入值换算为[-1,1]区间的值,在输出层用线性函数换算回初始值。公式为:y = (x - MinValue) / (MaxValue - MinValue)。
归一化在多种计算和数据分析中都有广泛应用,例如在色谱定量方法中用于样品中各组分的百分含量计算,在电路分析和信号系统中用于简化复数阻抗的计算,以及在机器学习和数据预处理中用于提高模型的性能和准确性。
通过归一化,不同尺度和量纲的数据可以被统一到一个共同的尺度上,从而便于进行比较、计算和分析。