P值是通过以下步骤计算的:
确定检验统计量X :P值是根据特定的检验统计量X来计算的,这个统计量是根据样本数据计算出来的。计算样本统计值C:
当原假设H0为真时,样本数据会给出一个统计量值C。
确定P值
左侧检验:
P值是检验统计量X小于或等于样本统计值C的概率,即P = P{X ≤ C}。
右侧检验:P值是检验统计量X大于样本统计值C的概率,即P = P{X > C}。
双侧检验:P值是检验统计量X落在样本统计值C为端点的尾部区域内的概率的2倍。如果C位于分布曲线的右端,则P = 2P{X > C};如果C位于分布曲线的左端,则P = 2P{X < C}。
比较P值与显著性水平α
如果P值小于给定的显著性水平α(通常为0.05),则在显著性水平α下拒绝原假设。
如果P值大于或等于显著性水平α,则在显著性水平α下不拒绝原假设。
示例
假设我们进行的是单侧t检验,统计量X为t值,样本统计值C为样本均值,显著性水平α为0.05。
1. 计算t值。
2. 根据自由度和显著性水平α,查找t分布表得到临界值t_critical。
3. 如果计算得到的t值小于t_critical,则P值小于0.05,拒绝原假设。
4. 如果计算得到的t值大于或等于t_critical,则P值大于或等于0.05,不拒绝原假设。
注意事项
P值是一个概率值,表示在原假设为真的情况下,出现当前或更极端结果的概率。
在实践中,如果P值非常小(例如小于0.01),即使显著性水平α为0.05,也可能拒绝原假设,因为这种情况下的P值远小于通常的显著性水平。
在进行假设检验时,P值是一个重要的决策工具,但它并不是唯一的依据,还需要结合其他统计量和实际情况进行综合判断。