旋转矩阵是一种特殊的矩阵，它在乘以一个向量时能够改变向量的方向但不改变其大小，并且保持向量的“手性”不变。手性指的是向量旋转后相对于原点的方向是否相同。旋转矩阵不包括点反演，后者会改变手性，即将右手坐标系变为左手坐标系或反之。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合，其中旋转矩阵的逆矩阵等于它的转置矩阵，且旋转矩阵的行列式为1。
旋转矩阵在多个领域都有应用，例如在计算机图形学中用于实现3D图形的旋转，在航空计算、图像处理以及其他技术计算应用中也有广泛使用。旋转可以通过欧拉角、四元数或方向余弦矩阵来描述，并且可以通过旋转矩阵来执行2D和3D旋转。
需要注意的是，旋转矩阵的概念与数学中的其他概念（如正交矩阵、行列式）紧密相关，并且旋转矩阵的运算遵循特定的数学规则。