石材楼梯补洞的方法如下：
清理
首先将破损区域的碎片和杂物彻底清除干净，确保修补区域表面平整，无残留物。
填补
使用与石材颜色相近的填充剂（如云石胶、大理石填充剂等）进行填补，确保填充剂与石材表面充分结合，并填平至平整。
固化与打磨
填充剂固化后，使用砂纸或打磨工具对修补区域进行打磨，使其与周围石材表面平滑过渡。
抛光
打磨完成后，使用抛光剂和抛光工具对修补区域进行抛光，恢复其光泽和质感。
密封
为了保护修补区域，可以使用石材密封剂进行密封处理，增加其防水性和耐久性。
防护
在楼梯上放置地毯或其他防护材料，避免将来再次发生破损。
建议
选择与原有石材颜色和质感相近的填充剂和密封剂，以确保修补效果自然美观。
在修补完成后，建议定期对石材楼梯进行保养和清洁，以延长其使用寿命并保持良好状态。
如果破损较为严重或涉及结构安全问题，建议请教专业维修人员进行处理。