c怎么算

小笨熊说故事 · 2025-01-02 16:42:18

C的计算方法主要涉及组合数和排列数的计算。

组合数C(n,m)

组合数表示从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数。其计算公式为:

[ C(n,m) = frac{n!}{m!(n-m)!} ]

其中,n!表示n的阶乘,即从1乘到n的积。

例如:

[ C(5,2) = frac{5!}{2!(5-2)!} = frac{5 times 4}{2 times 1} = 10 ]

排列数A(n,m)

排列数表示从n个不同元素中取出m个元素按照一定的顺序排列的个数。其计算公式为:

[ A(n,m) = frac{n!}{(n-m)!} ]

例如:

[ A(4,2) = frac{4!}{(4-2)!} = frac{4 times 3}{2 times 1} = 6 ]

组合数的性质

[ C(n,m) = C(n,n-m) ]

这意味着从n个元素中选取m个元素的组合数等于从n个元素中选取n-m个元素的组合数。

例如:

[ C(4,2) = C(4,4-2) = C(4,2) = 6 ]

总结

组合数:C(n,m) = n! / [m!(n-m)!]

排列数:A(n,m) = n! / (n-m)!

性质:C(n,m) = C(n,n-m)

这些公式可以帮助你在给定n和m的情况下,快速计算出组合数和排列数。

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