排列c怎么算

元圆教育说 · 2025-01-02 18:52:33

排列组合中的组合(C)计算公式是:

[ C(n, m) = frac{n!}{m!(n-m)!} ]

其中,( n ) 是总数,( m ) 是选择的数量,( ! ) 表示阶乘。

具体计算步骤如下:

1. 计算 ( n! )(n的阶乘),即从1乘到n。

2. 计算 ( m! )(m的阶乘),即从1乘到m。

3. 计算 ( (n-m)! )(n-m的阶乘),即从1乘到n-m。

4. 将 ( n! ) 除以 ( m! ) 和 ( (n-m)! )。

例如,计算 ( C(4, 2) ):

[ C(4, 2) = frac{4!}{2!(4-2)!} = frac{4!}{2! cdot 2!} = frac{4 cdot 3 cdot 2 cdot 1}{(2 cdot 1) cdot (2 cdot 1)} = frac{24}{4} = 6 ]

再例如,计算 ( C(5, 3) ):

[ C(5, 3) = frac{5!}{3!(5-3)!} = frac{5!}{3! cdot 2!} = frac{5 cdot 4 cdot 3 cdot 2 cdot 1}{(3 cdot 2 cdot 1) cdot (2 cdot 1)} = frac{120}{6} = 20 ]

建议在实际计算时,先计算阶乘,再进行除法运算,以确保计算的准确性。

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