家具厂的组装工工资因地区、工厂规模、个人技能、工作经验等因素而有所不同。根据提供的信息，组装工的工资大致如下：
组装工的基本工资范围在3000-4500元之间。
如果是计件工资，一个月的收入可能在4000-6000元，具体取决于工作量。
一些技术含量较高的组装工作，如纯看手艺的木工师傅，一个月收入可能超过10000元。
对于一些兼职或通过平台接单的安装工，收入可能更高，例如安装一套定制的橱柜可能在3000-5000元不等。
请注意，这些信息可能随时间和市场情况有所变化，建议直接咨询具体的家具厂或查看最新的招聘信息以获得最准确的工资信息