弯曲半径的计算公式取决于所考虑的曲线类型和具体的应用场景。以下是一些常见的弯曲半径计算公式：
圆弧的弯曲半径
对于圆弧，弯曲半径等于圆的半径，即 （ R = r ）。
抛物线的弯曲半径
对于抛物线 （ y = ax^2 + bx + c ），弯曲半径的计算较为复杂，通常需要数值方法求解。
椭圆的弯曲半径
对于标准形式的椭圆 （ frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 ），弯曲半径的计算也较为复杂，通常需要数值方法求解。
三次贝塞尔曲线的弯曲半径
对于三次贝塞尔曲线 （ y = （1-t）^3P0 + 3t（1-t）^2P1 + 3t^2（1-t）P2 + t^3P3 ），弯曲半径的计算公式为 （ R = frac{h}{1 + k^2} ），其中 （ h ） 是给定的参数，（ k ） 是曲线的曲率。
平滑弧线法
半径 （ R ） 可以通过 （ R = frac{（弯曲角度 × 弧长）}{180 × π} ） 计算，其中弧长单位必须与弧度一致。
刚性弧线法
适用于弯曲半径较小的情况，计算原则是在保持弧线平滑的同时，尽量减小材料的变形。
通径法
对于管道等通径物体，弯曲半径 （ R ） 可以通过 （ R = 通径 × 1.524 ） 计算。
曲率法
弯曲半径 （ R ） 可以通过 （ R = frac{1}{k} ） 计算，其中 （ k ） 是曲线的曲率。
电缆的弯曲半径
（ R = frac{（K × D）}{2} ），其中 （ K ） 是电缆的弯曲系数，（ D ） 是电缆的外径。
公路弯道半径
（ R = frac{V^2}{g × tanθ} ），其中 （ V ） 是车速，（ g ） 是重力加速度，（ θ ） 是弯道的侧向倾斜角度。
请根据具体的应用场景选择合适的计算公式。