求最小公倍数（LCM）的方法主要有两种：分解质因数法和公式法。
分解质因数法
列出质因数 ：将每个数分解成质因数的乘积。找出共有质因数：
比较所有数的质因数，找出共有的质因数。
确定每个质因数的次数：
对于每个共有质因数，取其在各个数中出现次数的最大值。
计算最小公倍数：
将所有共有质因数按最大次数乘起来，再加上各自独有的质因数乘起来，得到的结果即为最小公倍数。
公式法
两个数的最小公倍数可以通过以下公式计算：
[ text{LCM}（a, b） = frac{a times b}{text{GCD}（a, b）} ]
其中，GCD（a, b）表示a和b的最大公约数。
示例
求45和30的最小公倍数
分解质因数：45 = 3 × 3 × 5，30 = 2 × 3 × 5
共有质因数：3和5
每个质因数的次数：3出现2次，5出现1次
最小公倍数 = 2 × 3 × 3 × 5 = 90
求18和20的最小公倍数
分解质因数：18 = 2 × 3 × 3，20 = 2 × 2 × 5
共有质因数：2
每个质因数的次数：2出现1次
最小公倍数 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180
适用范围
分数的加减法
中国剩余定理
通过以上方法，可以有效地求出两个或多个整数的最小公倍数。建议在实际应用中，根据具体情况选择合适的方法，可以提高计算效率和准确性。