代数余子式（Algebraic Cofactor）是在一个n阶行列式中，对于元素 （a_{ij}），划去它所在的第 （i） 行和第 （j） 列后，剩下的 （n-1） 阶行列式乘以 （-1） 的 （i+j） 次幂得到的值。具体步骤如下：
1. 划去元素 （a_{ij}） 所在的第 （i） 行和第 （j） 列，得到一个 （n-1） 阶的子行列式，记作 （M_{ij}）。
2. 确定代数余子式的符号，即计算 （（-1）^{i+j}）。
3. 将余子式 （M_{ij}） 乘以符号 （（-1）^{i+j}），得到代数余子式 （A_{ij}）。
代数余子式在行列式展开中非常重要，因为它们允许我们将一个复杂的 （n） 阶行列式简化为更易于处理的 （n-1） 阶行列式之和。