求函数垂直渐近线的方法主要包括以下步骤:
查找函数的不连续点:
垂直渐近线通常出现在函数的不连续点,特别是当函数的分母为零时。
计算极限:
对于每个不连续点,计算函数值除以自变量的极限,即 `lim f(x)/x` 当 `x` 趋向于不连续点的值。如果这个极限存在且为无穷大,那么该不连续点对应的 `x` 值就是垂直渐近线。
验证:
确认在该点的函数值是否为无穷大,如果是,则该 `x` 值是垂直渐近线。
例如,对于函数 `f(x) = 1 / (x - a)`,当 `x` 趋向于 `a` 时,函数值趋向于无穷大,因此 `x = a` 就是该函数的垂直渐近线。
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