驻点(Stationary Point)是微积分中的一个概念,特指函数的一阶导数为零的点。在这一点上,函数值停止增加或减少,它可能是函数的极值点,也可能是拐点。对于一维函数,驻点的切线平行于x轴;对于二维函数,驻点的切平面平行于xy平面。需要注意的是,驻点不一定是极值点,因为即使一阶导数为零,如果在该点两侧一阶导数的符号没有改变,那么这一点就不是极值点。同样,极值点也不一定是驻点,因为极值可能出现在边界上或者一阶导数不存在的点上。
驻点在优化问题中尤其重要,因为它们通常是函数取得局部极值的候选点。要确定一个驻点是否是极值点,还需要进一步分析该点的二阶导数或者利用其他数学工具。