有限集是什么

思维教育馆 · 2025-01-03 07:37:46

有限集是指 由有限个元素组成的集合,也称有穷集合。具体来说,有限集是指与自然数串的一个线段对等的集合,以及空集合。有限集合的元素个数是有限的,可以一一列举出来。例如,集合{1, 2, 3, ..., 100}就是一个有限集,因为它包含了100个元素,这个数量是有限的。

此外,有限集还可以根据其他定义来描述:

1. 如果一个集合S与集合{1, 2, 3, ..., n}(n为任意自然数)之间存在一一对应函数,则称S为有限集。

2. 有限集S的元素的个数称为S的基数,记作|S|。例如,集合{1月,2月,3月,...,12月}的基数为12,因为它包含了12个元素。

需要注意的是,空集Φ也被认为是有限集合,因为空集不包含任何元素,其元素个数是有限的。

综上所述,有限集是由有限个元素组成的集合,可以一一列举,并且其元素个数是有限的。

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