求不定积分通常有以下几种方法：
观察法
如果被积函数是某个已知函数的导数，则直接写出其原函数。
多项式函数积分
对于形如 （x^n） 的多项式函数，积分结果为 （frac{x^{n+1}}{n+1} + C），其中 （C） 是积分常数。
基本积分公式
掌握并应用基本积分公式，如指数函数、三角函数、对数函数等的积分规则。
换元法
对于复杂的函数，通过代换变量将不定积分转化为更简单的形式。例如，对于函数 （frac{1}{1+x^2}），可以令 （x = tan t），从而简化积分过程。
分部积分法
利用乘积的求导法则，将复杂的积分转化为两个简单的积分之差。
配对做差法
适用于具有对称性或能与另一个积分项配对的函数。
微元法
将被积函数表示为某个导数形式或微分形式，并利用基本积分公式求解。
简单分式分解法
对于含有多项式和分式的函数，可以将其分解为较简单的分式，然后利用基本积分公式求解。
积分运算法则
包括积分的线性性质和积分的常数倍性质。
特殊函数的积分公式
如 （int sec^2 x , dx = tan x + C），（int e^x , dx = e^x + C），等等。
这些方法可以单独使用，也可以结合使用，以解决更复杂的积分问题。需要注意的是，在应用换元法时，要仔细选择合适的代换，并注意代换后的积分限和微分表达式的转换。分部积分法则需要选择合适的函数 （u） 和 （dv），以便简化积分过程。
如果你有特定的函数需要积分，可以告诉我，我将帮助你具体求解