求公因数有多种方法，以下是一些常用的方法：
列举法
将每个数的所有因数都写出来，然后找出共有的因数。这种方法适用于较小的数。例如，求12和20的公因数，可以分别列出12的因数（1, 2, 3, 4, 6, 12）和20的因数（1, 2, 4, 5, 10, 20），然后找出共有的因数（1, 2, 4）。
质因数分解法
将每个数分解成质因数的形式，然后找出共有的质因数，并将这些质因数相乘，得到所有的公因数。例如，求24和36的公因数，先进行质因数分解：24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，共有的质因数为2和3，所以公因数为1, 2, 3, 4, 6。
辗转相除法（欧几里得算法）
这是一个高效计算最大公因数（GCD）的方法。通过反复取余数，直到余数为0，最后一个非零余数即为最大公因数。例如，求24和36的最大公因数，过程为：36 % 24 = 12，24 % 12 = 0，所以最大公因数为12。
短除法
写出两个数，然后在它们之间画短除号，接着在短除号的左边写出两个数公有的质因数，并在短除号的下方写出被这些质因数整除的商。重复此过程，直到最后的商互质为止，最后将所有除数相乘，其积即为最大公因数。例如，求12和18的最大公因数，过程为：12 ÷ 2 = 6，18 ÷ 2 = 9，6 ÷ 3 = 2，2 ÷ 2 = 1，所以最大公因数为2×3=6。
这些方法可以根据具体情况和数值的大小选择使用，以提高求公因数的效率和准确性。