求一个矩阵的可逆矩阵，主要有以下几种方法：
伴随矩阵法
计算矩阵的行列式（如果行列式不为0，则矩阵可逆）。
计算矩阵的伴随矩阵。
矩阵的逆等于其行列式的倒数乘以伴随矩阵。
初等变换法
构造一个与原矩阵同阶的单位矩阵。
对原矩阵和单位矩阵同时进行初等行变换，直至原矩阵变为单位矩阵。
当原矩阵变为单位矩阵时，单位矩阵将变为原矩阵的逆矩阵。
奇异值分解法（SVD）
对矩阵进行奇异值分解，得到矩阵的左奇异向量矩阵U、对角矩阵D和右奇异向量矩阵V的转置。
矩阵的逆可以表示为V乘以D的逆矩阵再乘以U的转置。
以上方法中，伴随矩阵法和初等变换法是比较基础和常用的。您可以根据具体情况选择合适的方法来求解可逆矩阵。需要注意的是，伴随矩阵法在数值计算中可能存在舍入误差，而初等变换法在理论上更为直观和通用。