处理庭院石材翘起的方法有以下几种：
手工磨削
使用角磨机手工将凸起的石材磨削掉，使地面恢复平整。
研磨抛光
使用晶面机对起翘部分进行研磨和抛光，以提高石材的整体装饰效果。
整体抛光
如果石材地面整体亮度不高，建议在石材修复的同时，做整体抛光，避免光泽不统一的现象。
拆除重铺
若拱起严重，可以拆除踢脚板和旧地板，重新铺设新地板。在拆除过程中，应尽量保护地板表面，避免破损。
灌浆修补
对空鼓处灌注有机胶水来修补空鼓处，增加地面与基底的粘结力和稳定性。
支撑修补
在翘起的部分下方打入木钉或铁钉进行支撑，然后再进行修补。
切割重新贴
将翘起的地板割条缝，清理干净后，用水泥弄平整，再把砖重新贴上去。
日常维护
做好日常维护，如定期清洁地面、及时修补损坏石材、定期检查和维护等，可以延长石材地面的使用寿命，并降低空鼓起拱的风险。
建议根据具体情况选择合适的处理方法。如果拱起不严重，可以采用磨削和抛光的方法；若拱起严重，则可能需要拆除重铺。在处理过程中，应注意安全，避免对石材和墙面造成损害。