正切105度的值可以通过以下方式计算：
1. 将角度转换为弧度：105度 × π/180 = 105/180π 弧度。
2. 使用正切函数的定义：tan（θ） = 对边长度 / 邻边长度。
3. 由于105度位于第三象限，其中正弦和余弦都是负值，所以正切也是负值。
4. 可以使用角度和的正切公式：tan（α + β） = （tanα + tanβ） / （1 - tanαtanβ）。
5. 将105度分解为两个角度的和，例如45度和60度，然后应用公式。
6. 计算得到：tan（105度） = tan（45度 + 60度） = （tan45度 + tan60度） / （1 - tan45度tan60度） = （1 + √3） / （1 - 1 × √3） = （1 + √3） / （1 - √3）。
7. 化简得到：tan（105度） = -2 - √3。
8. 使用计算器得到更精确的值：tan（105度） ≈ -3.7320508075688763。
因此，正切105度的值大约是 -3.7320508075688763