根号2是一个无理数，意味着它不能表示为两个整数的比值，并且它的小数部分是无限不循环的。计算根号2的近似值通常有以下几种方法：
二分法
通过不断将区间一分为二，选择中间的数作为平方根的近似值，然后迭代缩小区间直至满足精度要求。
牛顿迭代法
牛顿迭代法是一种高效的数值计算方法，用于求解方程的根。对于计算平方根，迭代公式为：
```
x_{n+1} = 0.5 * （x_n + num / x_n）
```
其中`x_n`是当前的近似值，`num`是需要开方的数，`x_{n+1}`是下一个迭代值。通过多次迭代，可以得到越来越精确的结果。
使用计算器或计算机
现代计算工具可以直接计算出根号2的近似值，例如使用科学计算器可以得到`√2 ≈ 1.414213562373095`。
历史方法
古巴比伦人据说已经使用了类似牛顿迭代法的方法来计算平方根。
根号2在数学、物理等领域有着广泛的应用，是几何中正方形对角线的长度，也是勾股定理中的一个重要常数。