凉亭石材的铺贴方法可以分为几个步骤，具体如下：
基层处理
清理基层，确保没有灰尘、油污和其他杂质。
如果基层存在凹凸不平或是不规整的地方，需要进行修补或找平处理，以保证基层的平整度和稳定性。
确定标高和分仓线
根据设计要求确定凉亭的标高，即石材铺贴完成后的地面水平高度，一般要与周围环境协调一致。
确定分仓线，将地面分成若干个小区格，每个小区格内铺设一种或几种石材，分仓线的确定需要考虑石材的颜色、纹理和效果等因素。
石材选择和切割
选择合适的石材，考虑石材的颜色、质地、耐用性以及与周围环境的协调性。
根据设计要求对石材进行切割和磨边处理，确保其形状和尺寸与分仓线一致。
铺贴方法
薄层铺贴法：适用于平整度较好的基层。根据放线位置和水平位置进行铺贴，用锯齿镘刀将浆料均匀地刮涂于天然石材背面或基层的粘结面上，再将石板按压到基层上面，用橡皮锤轻轻敲击、调整水平、摆正压实。石板四周接缝部位的缝内挤压出的粘结剂用铲刀等工具及时清理干净。
半干砂浆法：适用于平整度较差的基层。先在基层表面平铺一层1:3的半干水泥砂浆，厚度3~5cm，找平压实。再用锯齿镘刀将浆料均匀的刮涂于天然石材的粘结面上，将石板按压在半干砂浆上面，用橡皮锤轻轻敲击、调整水平、摆正压实。石板四周接缝部位的缝内挤压出的粘结剂用铲刀等工具及时清理干净。
留缝处理
根据石板的规格大小合理设置接缝，天然石材长度≤600mm，应设置不小于0.5mm的接缝；长度>600mm，应设置不小于1mm的接缝。
清理缝内粘结剂。
填缝处理
填缝施工应在粘贴完成至少14天以后才可进行，填缝前应用切割机和刷子先清除缝隙里面的油脂、浮尘、疏松物等各种不利于填缝、影响粘结的杂质。
将填缝剂用铲刀或批板嵌入缝隙中，将缝隙表面填平。
养护
石材铺贴完成后要注意养护，三天内禁止上人，养护时洒水养护即可。
通过以上步骤，可以确保凉亭石材铺贴的质量和美观度。建议在铺贴过程中严格按照这些步骤操作，并在每个环节进行检查和调整，以确保最终效果符合设计要求。