根据提供的信息，飞机因航空公司自身原因（如机械故障、运力不足、空勤人员问题等）导致延误4小时以上，乘客通常有权申请赔偿。赔偿可以通过以下方式兑现：
现金补偿
购票折扣
里程返还
具体补偿标准如下：
延误4小时以上至8小时以内，航空公司应向旅客提供价值约300-450元的购票折扣、里程或其他等值补偿，或直接补偿约200-400元人民币。
延误超过8小时，航空公司应向旅客提供价值约450元的购票折扣、里程或其他等值补偿，或直接补偿约300-450元人民币。
这些规定依据《民航总局对国内航空公司因自身原因造成航班延误给予旅客经济补偿的指导意见（试行）》和《民用航空法》等相关法规。