要判断一个函数是否可导，可以使用以下步骤：
求左导数和右导数
对于函数 （ f（x） ） 在点 （ x_0 ） 处，分别求其左导数 （ f'_-（x_0） ） 和右导数 （ f'_+（x_0） ）。
判断左右导数是否相等
如果左导数 （ f'_-（x_0） ） 和右导数 （ f'_+（x_0） ） 都存在且相等，即 （ f'_-（x_0） = f'_+（x_0） ），则函数 （ f（x） ） 在点 （ x_0 ） 处可导。
如果左导数和右导数不相等，则函数在该点处不可导。
检查函数在该点是否连续
除了左右导数相等外，还需要检查函数在点 （ x_0 ） 处是否连续。如果函数在 （ x_0 ） 处不连续，则它在该点也不可导。
函数连续的条件是：当 （ x ） 趋近于 （ x_0 ） 时， （ f（x） ） 趋近于 （ f（x_0） ）。
总结起来，函数 （ f（x） ） 在点 （ x_0 ） 处可导的充要条件是：
（ f（x） ） 在 （ x_0 ） 处的左导数和右导数都存在且相等。
（ f（x） ） 在 （ x_0 ） 处连续。
对于初等函数，它们在其定义域内都是可导的，而对于分段函数，则需要分别计算各段的左导数和右导数，并确保在分界点处左右导数相等且连续。