等腰直角三角形的面积公式有以下几种表达方式：
基础公式
面积 $S = frac{1}{2} times text{底} times text{高}$。
由于是等腰直角三角形，底和高相等，设直角边长为 $a$，则面积 $S = frac{1}{2} times a times a = frac{1}{2}a^2$。
利用正弦定理
面积 $S = frac{1}{2}absin C$，其中 $C$ 为 $a$ 和 $b$ 的夹角。在等腰直角三角形中，$C = 90^circ$，$sin 90^circ = 1$，所以 $S = frac{1}{2}ab times 1 = frac{1}{2}ab$。
利用周长和内切圆半径
面积 $S = frac{1}{2} times text{周长} times text{内切圆半径}$。
利用海伦公式
对于三角形，若其半周长 $p = frac{a+b+c}{2}$，则面积 $S = sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$。在等腰直角三角形中，$a = b$，$c = asqrt{2}$，代入海伦公式得 $S = sqrt{frac{a+a+asqrt{2}}{2} left（ frac{a+a+asqrt{2}}{2} - a right） left（ frac{a+a+asqrt{2}}{2} - a right） left（ frac{a+a+asqrt{2}}{2} - asqrt{2} right）}$。
这些公式都可以用来计算等腰直角三角形的面积，根据具体情况选择合适的公式即可。