`登科及第`指的是通过科举考试获得了官职。在中国古代，科举制度是选拔官员的主要方式，考生通过逐级考试，最终通过中央政府朝廷的考试，被称为进士，这是科举考试中的最高功名。其中，考中进士且位于前三名的考生会分别获得状元、榜眼、探花的称号，这些考生被称为及第。
科举考试通常包括乡试、会试和殿试三个阶段。乡试是地方选拔，会试是省级选拔，而殿试则是中央政府朝廷的考试。通过殿试的考生，根据成绩排名，分别获得进士及第的称号，并有机会被任命为官员。
这个成语体现了中国古代社会对科举制度的重视，以及通过科举考试成为官员所代表的社会地位和荣誉