行列式的计算可以通过多种方法进行，下面是一些常用的方法：
二阶行列式计算
```
|a b|
|c d| = ad - bc
```
三阶及以上行列式计算（展开法）
选择一行或一列作为展开基准，然后计算每个元素的代数余子式，并将它们与对应的元素相乘后求和。
化成三角形行列式法
通过初等行变换将矩阵转化为上三角形或下三角形，然后计算对角线元素的乘积。
降阶法
利用行列式的性质，如行（列）展开或拉普拉斯定理，将高阶行列式逐步简化为低阶行列式。
拆成行列式之和法
将复杂的行列式拆分成多个简单行列式的和。
范德蒙行列式
适用于特定结构的行列式，通过变形将所求行列式化为已知或简单的形式。
逆推法
建立行列式之间的递推关系，逐步推导出行列式的值。
数学归纳法
对于具有递推关系的行列式，可以通过数学归纳法进行求解。
利用行列式的性质
如行列式与其转置行列式相等，交换行列式的两行（列）会改变行列式的符号等。
特殊低阶行列式
直接利用行列式的性质进行求解，例如对角线行列式。
选择合适的方法取决于行列式的阶数和矩阵的具体形式。对于高阶行列式，通常需要先进行行（列）的简化，如三角化，再进行计算。
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