测量石材背景尺寸的方法如下：
直接测量法
使用卷尺或毫米尺直接测量石材的长度、宽度和厚度，并在石材的两端进行测量，取平均值作为最终结果。
对于有弧度的部分，可以使用圆角尺或软尺子进行测量。
间接测量法
通过测量石材的周长来计算弧线长度，然后再根据弧线长度和周长长度计算出石材的实际尺寸。
三角测量法
使用三角板测量石材的三个边长，然后根据三个边长计算出弧线长度，最后根据弧线长度和三个边长计算出石材的实际尺寸。
注意测量精度
在测量过程中，需要确保测量工具的精确度，避免因工具误差导致测量结果不准确。
在测量石材表面时，需要清除石屑和测量误差，确保测量结果的准确性。
考虑安装损耗
在购买石材时，需要提供墙面的净面积，而不是包含损耗的面积，以便选择合适的石材尺寸和数量。
记录数据
在测量过程中，需要详细记录测量数据，包括尺寸、角度等信息，以便在安装过程中进行核对和调整。
通过以上步骤，可以准确地测量出石材背景的尺寸，从而确保安装效果和质量。