通解是数学中用于描述线性或非线性方程组所有解的统一形式。求通解的方法取决于方程的类型，以下是一些常见类型方程的通解求法：
一元二次方程
对于形式为 `ax^2 + bx + c = 0` 的一元二次方程，可以使用求根公式来求通解：
```
x = （-b ± √（b^2 - 4ac）） / （2a）
```
微分方程
对于微分方程，通解通常包含一个或多个任意常数。求解微分方程通解的方法包括特征线法、分离变量法、特殊函数法等。
线性齐次微分方程
对于形如 `dy/dx = f（x, y）` 的线性齐次微分方程，可以通过以下步骤求通解：
1. 将方程写成增广矩阵的形式。
2. 应用高斯消元法或矩阵的初等行变换，化为行阶梯形式或行最简形式。
3. 确定自由变量的个数，并构造基础解系。
4. 通解为基础解系向量的线性组合，引入相应的参数。
非齐次微分方程
对于非齐次微分方程，通解可以通过将齐次方程的通解与非齐次方程的一个特解相加得到。
高等代数
对于线性方程组，通解的求法如下：
1. 构建增广矩阵，并进行行初等变换，化为行最简形。
2. 根据行最简形确定自由变量的个数，并构造基础解系。
3. 通解为基础变量的线性组合，其中包含任意常数。
总结
求通解的关键在于理解方程的结构，选择合适的方法，并通过代数操作或积分等手段找到解的一般形式。对于不同类型的方程，需要采用不同的技巧和步骤。