等腰三角形的面积可以通过以下公式计算：
[ S = frac{1}{2} times text{底边} times text{高} ]
其中，底边是等腰三角形的底边长度，高是从底边到顶点的垂直距离。
详细推导过程：
确定底边和高
底边：等腰三角形的两条相等的边之一。
高：从底边的中点到顶点的垂直距离。
应用面积公式
将底边长度记为 （ b ）。
将高记为 （ h ）。
根据三角形面积公式，面积 （ S ） 为：
[ S = frac{1}{2} times b times h ]
特殊情况：
等腰直角三角形：
如果等腰三角形是直角三角形，那么底边 （ b ） 和高 （ h ） 相等，设为 （ a ）。
面积公式变为：
[ S = frac{1}{2} times a times a = frac{1}{2} a^2 ]
额外提示：
计算高：
在等腰三角形中，高可以通过勾股定理计算：
[ h = sqrt{a^2 - left（frac{b}{2}right）^2} ]
三线合一：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高线相互重合，这一性质在解决等腰三角形问题时非常有用。
通过以上步骤和公式，你可以轻松计算等腰三角形的面积。