判断电容是否烧坏可以通过以下几种方法：
外部观察听诊法
外壳变形或膨胀：如果电容器外壳变形或膨胀，说明内部绝缘介质或电极损坏，应立即更换新品。
高压瓷瓶闪烙炸裂：如果电容器高压瓷瓶闪烙炸裂或喷油、溢出内部绝缘介质，也应立即判断为电容器损毁。
运行时响声：电容器在正常运行时不应有响声。如果听到异常放电声或嗡嗡声，说明内部有故障，应立即停运检查或更换新品。
事故跳闸或保险丝熔断：如果电容器组开关出现事故跳闸或高压跌落保险丝熔断，应退出运行，查明无故障后方可再次投运。
绝缘摇表测试法
放电并测量绝缘电阻：将电容器放电后，使用兆欧表测量其绝缘电阻。正常情况下，绝缘电阻应很高；如果电阻接近零或测量过程中指针不返回起始位置，说明电容器损坏。
万用表测量法
电阻测量：将万用表设置为电阻挡，测量电容两端的电阻值。如果电阻值非常小或为零，说明电容短路；如果电阻值在几秒钟内逐渐增大并稳定，则电容可能正常。
交流档检测：将万用表调到交流档，测量电容器的充电和放电过程。正常情况下，万用表指针会摆动后回到起始位置；如果指针不摆动或显示为“OL”或无穷大，则说明电容损坏。
直流电阻测试：在电容器的负极端和正极端之间接上一个电阻，测量电流得到直流参考值，与标称值比较，如果超出正常范围，则说明电容器可能有损坏。
其他检测方法
ESR测试：等效串联电阻（ESR）是判断电容器好坏的重要指标，可使用专用ESR测试仪进行测量。高ESR值通常意味着电容器内部出现问题。
通过上述方法，可以有效地判断电容是否烧坏，并采取相应的处理措施。建议在实际操作中，综合考虑多种检测方法，以确保准确判断电容器的状态。