非齐次线性方程组的特解可以通过以下几种方法求解：
线性组合法
首先求解对应的齐次线性方程组，得到其基础解系。
将非齐次方程组中的右侧常数项作为一个特解，与齐次方程组的基础解系进行线性组合，得到非齐次方程组的特解。
常数移项法
对于非齐次线性方程组，将方程组中的右侧常数项移到方程的左侧，变为齐次线性方程组，即Ax = 0的形式。
求解这个齐次线性方程组得到其基础解系，再将右侧常数项移到方程的右侧，即得到非齐次方程组的特解。
矩阵求逆法
对于形如Ax = b的非齐次线性方程组，如果矩阵A是可逆的，则特解可以通过方程x = A^（-1）b求得，其中A^（-1）表示A的逆矩阵。
待定系数法
假设非齐次方程组的特解是一个常数向量，然后将这个向量代入方程组中，解出待定的系数。这种方法适用于方程组中的系数和常数项都比较简单的情况。
增广矩阵法
将非齐次方程组写成增广矩阵形式，然后通过行变换将增广矩阵化简成行阶梯形式或者简化行阶梯形式。从化简后的矩阵中可以直接读出特解。这种方法适用于方程组中的系数和常数项较为复杂的情况。
常数变易法
首先求出对应的齐次方程的通解，其中C1、C2是常数，y1、y2是x的函数。
然后用常数变易法求出非齐次方程的一个特解，方法是把齐次方程的通解中的常数C1、C2换成x的未知函数u1、u2，然后通过求导和代入原方程得到特解。
初等行变换法
对增广矩阵施行初等行变换化为行阶梯形，若R（A） = R（B），则进一步将B化为行最简形。
设R（A） = R（B） = r，把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数表示，并令自由未知数分别等于某个值，即可写出含n-r个参数的通解。非齐次线性方程组的通解 = 齐次线性方程组的通解 + 非齐次线性方程组的一个特解。
根据具体的方程组情况，可以选择合适的方法来求解非齐次线性方程组的特解。在实际应用中，可能需要结合多种方法来简化计算过程。