紫砂壶出现裂缝时，可以尝试以下几种方法进行修补：
蛋清黏合法
将蛋清涂抹在断裂面上，然后黏合。这种方法环保、无痕且牢固。
江南老青瓦粉敷法
将江南老青瓦细研成粉，用纱布包成6层左右，杏子大小。在喝茶过程中趁热沾上茶汁轻轻擦拭，假以时日，既可去旧伤，又可养壶。
牛奶煮补法
将出现裂缝的紫砂壶放入牛奶中煮沸半小时，牛奶中的蛋白质能将小裂纹封住，同时保持瓷器原有的表面质感。
水泥浆灌封法
调配适量的水泥浆，均匀涂抹在缝隙中，待水泥浆自然风干后就可以继续使用。
糯米水修补法
将壶内注入适量糯米水，用水蒸气的热力让糯米水渗入裂缝。反复蒸煮几次后，糯米会在裂缝中凝固，达到修补的效果。
锔钉修补法
使用特制的铜钉在破损处锔打固定，适合完全断裂的裂纹。选用纯铜材质的锔钉，打钉时要注意力度，避免二次伤害壶身。
焗补法
将破碎的壶体完整拼接，再使用特殊技法烧结壶身，实现“断肢生新”的效果。这需要高超的手艺，且对壶体破碎程度有一定要求。
金缮修补法
使用天然大漆涂抹在裂纹处，干后敷以金粉或贴上金箔。这种修复方法牢固坚韧，耐热耐酸，且效果美观。
建议根据裂缝的大小和紫砂壶的使用情况选择合适的修补方法。对于较小的裂缝，可以尝试使用蛋清黏合、江南老青瓦粉敷法或牛奶煮补法。对于较大的裂缝，可能需要采用水泥浆灌封、糯米水修补或锔钉修补法。如果条件允许，也可以考虑使用金缮修补法，以恢复壶体的美观和完整性。