求导数的方法主要有以下几种：
利用基本导数公式进行求导
对于一些简单的函数，如常数函数 （ y = c ），其导数 （ y' = 0 ）。
幂函数 （ y = x^n ），其导数 （ y' = nx^{n-1} ）。
指数函数 （ y = a^x ），其导数 （ y' = a^x ln a ）。
对数函数 （ y = log_a x ），其导数 （ y' = frac{1}{x ln a} ）。
三角函数 （ y = sin x ），其导数 （ y' = cos x ）。
利用导数运算法则进行求导
乘法法则：若 （ u ） 和 （ v ） 是可导函数，则 （ （uv）' = u'v + uv' ）。
除法法则：若 （ u ） 和 （ v ） 是可导函数且 （ v
eq 0 ），则 （ left（ frac{u}{v} right）' = frac{u'v - uv'}{v^2} ）。
链式法则：若 （ y = f（u） ） 和 （ z = g（y） ），则 （ frac{dz}{dx} = frac{dg}{dy} cdot frac{du}{dx} ）。
利用对数微积分方法求导
对于一些复杂的函数，可以通过对数微积分方法进行求导。具体步骤包括：
将函数 （ f（x） ） 按照基本函数的形式表示。
利用基本导数公式或导数运算法则对各项求导。
将各项的导数用乘法法则和加法法则合并。
简化式子，将其化简成最简形式。
通过导数的定义求导
导数可以定义为函数在某一点处的斜率，即 （ f'（x） = lim_{Delta x to 0} frac{f（x + Delta x） - f（x）}{Delta x} ）。
求导数的步骤
确定函数的定义域 。
求导数
使用基本导数公式或导数运算法则。
注意某些函数在某些点处可能不存在导数，需要用极限来表示。
求导数为零的点
解方程 （ f'（x） = 0 ） 找出可能的极值点。
判断单调性
利用导数在不同区间的符号判断函数的单调性。
示例
假设要求函数 （ y = 3x^2 - 5x + 2 ） 的导数：
利用基本导数公式
（ （3x^2）' = 6x ）
（ （-5x）' = -5 ）
（ （2）' = 0 ）
合并导数
（ y' = 6x - 5 ）
因此，函数 （ y = 3x^2 - 5x + 2 ） 的导数为 （ y' = 6x - 5 ）。