紫薇根茎的养殖方法如下：
选地整地
紫薇喜欢生长在光照充足、干旱的地方，具有较强的耐寒耐旱性，能够在大部分土壤中正常生长。
选择肥力充足、厚实松软、排灌良好的微酸性土壤，可以提高土壤的通透性和紫薇的观赏价值。
在选好地后要进行整地，深翻细耙，施足农家肥和适量的过磷酸钙，然后平整做畦准备种植。
适时播种
紫薇的花期较长，花果共同生长。在10月左右采果，将种子从果实中取出晾干后贮藏。
播种前进行催芽消毒，将种子放入高锰酸钾等溶液中浸泡2天左右后，清洗干净，再放在48度左右的温水中浸泡3天左右，然后晾干。
根据种植地区和天气适时播种，播种后覆盖细土，浇足水，大概两周后即可出苗。
水肥管理
在冬春季要保持土壤湿润，进入夏季温度升高后每天浇水两次，缺水时适当增加浇水频率。
紫薇在生长中营养需求大，但耐肥性不高，施肥过度会导致树徒长、降低通透性，影响生长。施肥量要适中，避免营养不足或过量施肥。
田间管理
紫薇生长迅速，需要定期修剪以保持形态美观。修剪最佳时期在冬季或早春，剪去枯枝、病枝和过密枝条，促进新枝生长和通风透光。
定期检查植株，及时发现并处理病虫害，如蚜虫、红蜘蛛等，可使用物理方法或合适的农药进行防治。
光照和温度
紫薇喜阳光充足的环境，但在夏季高温时需要遮阴，以免叶片烧伤。
紫薇对温度要求较高，适宜生长温度为20-30摄氏度，冬季需注意保暖，避免低温冻害。
繁殖方法
紫薇可以通过播种、扦插和分株进行繁殖。扦插是最常用的方法，选择健康枝条插入湿润的砂土中，保持适当湿度，待根系生长后移植。
通过以上步骤，可以有效地养殖紫薇根茎，使其健康生长并开花。