置信区间是统计学中用来估计一个参数（如总体均值）可能取值范围的方法。计算置信区间通常包括以下步骤：
确定置信水平
置信水平表示我们对估计区间包含总体参数真实值的信心程度。常用的置信水平有90%、95%、99%等。
计算样本均值和标准误差
样本均值（$bar{x}$）是样本数据的平均值。
标准误差（SE）是样本标准差（$s$）除以样本量（$n$）的平方根，即 $SE = frac{s}{sqrt{n}}$。
查找或计算z值
对于大样本（通常n≥30），可以使用正态分布的z值。
对于小样本（n<30）或总体方差未知的情况，需要使用t分布的t值。
计算置信区间的上下限
置信区间的下限（$L$）为样本均值减去z值乘以标准误差，即 $L = bar{x} - z times SE$。
置信区间的上限（$U$）为样本均值加上z值乘以标准误差，即 $U = bar{x} + z times SE$。
示例
假设我们有一个样本均值 $bar{x} = 1490$，标准误差 $SE = 13.629$，置信水平为95%，z值为1.96（查z表或使用统计软件获得）。
置信区间的计算如下：
$$L = 1490 - 1.96 times 13.629 = 1490 - 26.766 = 1463.234$$
$$U = 1490 + 1.96 times 13.629 = 1490 + 26.766 = 1516.764$$
因此，95%的置信区间为 $[1463.234, 1516.764]$。
注意事项
当总体方差已知且样本量足够大时，使用正态分布的z值。
当总体方差未知或样本量较小时，使用t分布的t值。
置信区间的宽度随着置信水平的提高而增加，反映了更高的不确定性。
通过以上步骤和公式，可以计算出任何给定样本和置信水平下的置信区间。