根号10的值可以通过多种方法计算得到，以下是几种常见的方法：
使用计算器
直接使用计算器计算，可以得到根号10的近似值。例如，√10 ≈ 3.162277660168379（精确到小数点后15位）。
查平方根数学用表
可以通过查阅平方根数学用表来找到根号10的近似值。例如，√10 ≈ 3.16228。
逼近法
通过逼近法可以估算出根号10的值。例如，3的平方是9，根号9等于3，根号10大于3；4的平方是16，根号16等于4，根号10小于4。通过逐步逼近，可以得到根号10约等于3.162。
幂级数展开式
利用√（1+x）的幂级数展开式可以近似计算根号10。例如，√10 = √（10×0.1） = 10√0.1 = 10√（1-0.9），此时x=-0.9，通过计算可以得到更精确的值。
综合以上方法，根号10的近似值为3.162277660168379。这个值可以通过多种方法得到，但使用计算器是最直接和常用的方法。