二项式系数是组合数学中的一个基本概念，用于描述从n个不同元素中选取k个元素的组合数。其计算公式为：
```
C（n, k） = n! / [k! * （n - k）!]
```
其中`n!`表示n的阶乘，即从1乘到n的乘积。
例子
假设我们要计算`C（4, 2）`，即从4个元素中选取2个元素的组合数：
```
C（4, 2） = 4! / [2! * （4 - 2）!]
= 4 * 3 * 2 * 1 / [（2 * 1） * （2 * 1）]
= 24 / 4
= 6
```
所以，从4个元素中选取2个元素的组合数是6。
递归关系
二项式系数还满足以下递归关系：
```
C（n, k） = C（n - 1, k - 1） + C（n - 1, k）
```
这个关系说明，从n个元素中选取k个元素的组合数等于从n-1个元素中选取k-1个元素的组合数加上从n-1个元素中选取k个元素的组合数。
二项式系数之和
二项式系数之和有一个非常有用的性质，即当a=b=1时，二项式系数的和等于`2^n`。这个性质可以通过将二项式`（1 + 1）^n`展开来理解。
总结
计算公式：`C（n, k） = n! / [k! * （n - k）!]`
递归关系：`C（n, k） = C（n - 1, k - 1） + C（n - 1, k）`
二项式系数之和：`C（n, 0） + C（n, 1） + ... + C（n, n） = 2^n`
希望这些信息能帮助你理解二项式系数的计算方法