李清照写《夏日绝句》的原因是多方面的，主要包括以下几点：
借古讽今，抒发悲愤
李清照在路过乌江时，有感于项羽在乌江自刎的悲壮之举，通过歌颂项羽的悲壮来讽刺南宋当权者不思进取、苟且偷生的无耻行径。
表达爱国情怀
诗中提出的“生当作人杰，死亦为鬼雄”表达了她对爱国的激情和对国家的忧虑。她希望人们能够像项羽一样，为国家建功立业，死也要为国捐躯。
对丈夫的失望
李清照的丈夫赵明诚在金兵入侵时出任建康知府，却临阵脱逃。她对此感到耻辱和失望，通过写这首诗来表达对丈夫行为的不满。
个人遭遇与时代背景
靖康二年（1127年），金兵入侵中原，掳走徽、钦二帝，赵宋王朝被迫南逃。李清照随夫南逃，亲身经历国家的动荡和个人的不幸，这些经历都深深影响了她的创作。
综上所述，李清照写《夏日绝句》是为了抒发自己内心的悲愤和对国家的忧虑，同时也是对丈夫赵明诚临阵脱逃的失望和对南宋当权者的讽刺。这首诗借古讽今，气势磅礴，情感真挚，成为她爱国情怀和不屈精神的代表作之一。