在运输石材过程中，如果发生破损，赔偿责任的确定和赔偿方式主要依据以下几个方面：
合同约定
运输合同中通常会明确约定货物损坏的赔偿方式、赔偿金额和赔偿时间等条款。如果合同中有明确的约定，双方应按照合同约定进行赔偿。
市场价格
如果合同中没有明确约定，或者约定不明确，赔偿金额可以按照货物到达地的市场价格来计算。
不可抗力
如果货物损坏是由于不可抗力因素（如台风、洪水等）造成的，承运人通常不承担赔偿责任。
举证责任
货物损坏发生在某一运段时，举证责任由实际承运人承担。如果实际承运人无法证明损失不是发生在其运输区段内，那么它将首先向托运人或收货人承担赔偿责任。
多式联运
在多式联运中，赔偿责任的确定更为复杂，需要按照区段责任制来确定各承运人的赔偿责任。即货物的毁损、灭失发生于多式联运的某一区段时，适用调整该区段运输方式的有关法律规定。
保险理赔
如果货物损坏是由于承运人的过错或疏忽造成的，并且托运人购买了货物运输保险，那么可以向保险公司申请理赔。保险公司会根据保险合同的条款进行赔偿。
赔偿范围
赔偿范围通常包括修复损坏的货物、替换货物或支付相应的赔偿金等。具体的赔偿金额应根据货物的实际价值、损坏程度以及双方协商的结果确定。
建议
及时索赔：托运人或收货人应及时向承运人提出货物损坏的索赔，并提供相关证据，如损坏照片、运输单据等，以便承运人进行核实和赔偿。
合同条款：在签订运输合同时，应仔细审查合同条款，明确双方的权利和义务，以及赔偿方式和金额等关键内容，以减少后续纠纷。
法律咨询：如果双方对赔偿事宜存在争议，建议咨询专业律师，依法维护自身权益。