根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对于交通肇事逃逸的处理如下：
未构成犯罪
当交通肇事逃逸行为未构成犯罪时，公安机关交通管理部门可处以200元以上2000元以下的罚款，并可能处以15日以下的拘留。
同时，吊销机动车驾驶证，并规定终生不得重新取得。
构成犯罪
如果交通肇事逃逸行为构成犯罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，肇事者可能面临以下刑事责任：
一般情形：违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
逃逸致其他恶劣情节：交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
逃逸致人死亡：因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
此外，吊销机动车驾驶证，并规定终生不得重新取得。
注意：交通肇事逃逸是一种严重的违法行为，不仅会受到法律的严厉处罚，还会对肇事者的生活和工作带来严重影响。因此，在发生交通事故后，应立即停车、抢救伤员、保护现场，并立即报警，避免逃逸。