阳台下沉的加固方法有以下几种：
叠加法
在阳台下面叠加架子等物品，以支撑阳台，延长其使用寿命。
增加钢筋水泥板，使用水泥填充裂缝，提高阳台的承重性。
注浆法
利用液压、电化学原理将浆液注入到缝隙中，加固老旧楼阳台。
碳纤维加固
对于开裂部位，可以采用碳纤维加固，增强结构稳定性。
粘钢加固
适用于阳台悬挑梁内部结构损坏的情况，通过粘贴钢板来加固阳台结构。
增加固定螺栓
在阳台侧面增加固定螺栓，防止继续下沉。
防水处理
检查阳台的防水性及窗户质量，如有必要，进行防水处理，避免渗水和漏水问题。
重新铺装
如果条件允许，可以拆除旧阳台并重新铺装，但这种方法成本较高。
建议
选择哪种加固方法取决于阳台的具体情况和预算。如果阳台损坏不严重，可以优先考虑使用叠加法、注浆法或碳纤维加固。如果阳台结构损坏严重，可能需要采用粘钢加固或重新铺装。在进行任何加固之前，建议先咨询专业的建筑师或结构工程师，以确保加固方案的安全性和有效性。