私挖地下室的处罚措施主要包括以下几种：
行政处罚
责令停止建设，限期整改。
处以建设工程造价百分之五以上百分之十以下的罚款。
若无法采取改正措施消除影响，限期拆除，不能拆除的，没收实物或者违法收入，可以并处建设工程造价百分之十以下的罚款。
对于未经批准临时建设，责令限期拆除，可以并处临时建设工程造价一倍以下的罚款。
刑事责任
对于严重违法行为，可能追究刑事责任，如非法占用土地罪、破坏公共设施罪或危害公共安全罪等。
民事责任
对因私挖地下室造成的损害，可能需要承担赔偿责任，包括修复损坏的建筑物、赔偿因施工造成的损失等。
此外，根据《民法典》的规定，若业主挖掘土地的行为危及相邻不动产的安全，业主大会或者业主委员会以及被侵权人有权要求行为人停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复原状、赔偿损失。
建议：
私自挖地下室是违法行为，业主应遵守相关法律法规，避免因违法行为带来的法律后果。
若发现他人私挖地下室，可以向相关部门举报，共同维护社会公共利益和建筑安全。